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				設數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Snn
    ，則稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數(shù)”為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由數(shù)列的“理想數(shù)”的定義，可得s1+s2+…+s2009的值，從而求出數(shù)列2，a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”．
    解答：解：根據(jù)題意，數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為：
    T2009=
    s1+s2+…+s2009
    2009
    =2010，∴s1+s2+…+s2009=2010×2009；
    所以，數(shù)列2，a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為：
    T2010=
    2+(2+s1)+(2+s2)+…+(2+s2009)  
    2010
    =
    2×2010+2010×2009
    2010
    =2011．
    故答案為：2011．
    點評：本題考查了數(shù)列的求和應用問題，解題時要認真分析，從題目中尋找解答問題的關鍵，從而做出解答．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），h(x)=
    x
    x+1
    ，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）當x＞0時，比較f（x）和h（x）的大�。�
    （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （3）令cn=(-1)n+1log
    an
    n+1
    2，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：當n∈N*且n≥2時，T2n＜
    		2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
    4+an
    1-an
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
    （Ⅱ）記cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n都有Tn≤
    3
    2
    ；

    （Ⅲ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Rn．已知正實數(shù)λ滿足：對任意正整數(shù)nRn≤λn恒成立，求λ的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，且 Sn=2an-1（n∈N*）．
    （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）設數(shù)列 {nan}的前n項和為Tn，對任意 n∈N*，比較
    Tn2
    與 Sn的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足an2，Sn，n成等差數(shù)列，an＞0（n∈N*）．
    （1）寫出an與an-1（n≥2）的關系并求a1，a2，a3；
    （2）猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明；
    （3）設x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設數(shù)列{an}的前n項和為sn，點(n，
    sn
    n
    )    （n∈N+）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）設bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＞
    m
    20
    對所有n∈N+都成立的最大正整數(shù)m．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案