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    若曲線y=
    1x
    有一切線與直線2x-y+1=0垂直，則切點為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先求導函數(shù)，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，由已知直線的斜率求出切線方程的斜率為-
    1
    2
    ，設出切點坐標，把切點的橫坐標代入導函數(shù)中表示出切線的斜率，并讓其值等于-
    1
    2
    ，列出切點橫坐標的方程，求出方程的解即可得到切點的橫坐標，根據(jù)橫坐標求出切點的縱坐標，即得切點坐標．
    解答：解：由y=
    1
    x
    ，得y′=-
    1
    x2
    ，
    由已知得-
    1
    x2
    =-
    1
    2
    ，解得x=±
    		2
    ．
    當x=
    		2
    時，y=
    		2
    2
    ；當x=-
    		2
    時，y=-
    		2
    2
    ．
    ∴切點P0的坐標為(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    或(-
    		2
    ，-
    		2
    2
    )    ．
    故選A．
    點評：利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是導數(shù)的重要應用之一，導數(shù)的廣泛應用為我們解決函數(shù)問題提供了有力的幫助．本小題主要考查利用導數(shù)求切點的坐標．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
    （1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
    （2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在區(qū)間(k，
    1k
    )    內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•順義區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=
    13
    x3    -ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
    （Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
    （Ⅱ）當a=1-2b時，若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）當a=1-2b=1時，求函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-
    a
    2
    ，-
    		b
    3
    ]，求：
    （1）函數(shù)h（x）在區(qū)間（一∞，-1]上的最大值M（a）；
    （2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若曲線y=
    1
    x
    有一切線與直線2x-y+1=0垂直，則切點為（　�。�
    A．(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    		B．(-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )    		C．(
    		2
    ，-
    		2
    2
    )    		D．(-
    		2
    ，
    		2
    2
    )
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案