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    設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
    
                
    A、13
    B、2
    C、
    13
    2
    D、
    2
    13
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)f（1）=2，f（x）•f（x+2）=13先求出f（3）=
    13
    2
    ，再由f（3）求出f（5），依次求出f（7）、f（9）觀察規(guī)律可求出f（x）的解析式，最終得到答案．
    解答：解：∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2
    ∴f(3)=
    13
    f(1)
    =
    13
    2
    ，f(5)=
    13
    f(3)
    =2    ，f(7)=
    13
    f(5)
    =
    13
    2
    ，f(9)=
    13
    f(7)
    =2    ，
    ∴f(2n-1)=
    2 n為奇數(shù)
    13
    2
     n為偶數(shù)
    ，
    ∴f(99)=f(2×100-1)=
    13
    2

    故選C．
    點評：此題重點考查遞推關系下的函數(shù)求值；此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值，或者得到函數(shù)的周期性求解．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設定義在R上的函數(shù)f（x）=
    1
    x-2
    		(x＞2)
    1
    2-x
    		(x＜2)
    1(x=2)
    ，若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有且只有3個不同實數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則x12+x22+x32=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，則f（5）=
    2
    2
    ；f（2011）=
    3
    2
    3
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•順義區(qū)二模）設定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)．當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π）且x≠
    π
    2
    時，(x-
    π
    2
    )f′(x)＜0    ．則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點個數(shù)為
    6
    6
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x-π），f（
    π
    2
    -x    ）=f（
    π
    2
    +x    ），當x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    時，0＜f（x）＜1；當x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    且x≠0時，x•f′（x）＜0，則y=f（x）與y=cosx的圖象在[-2π，2π]上的交點個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x+1）=-f（x）對任意的x都成立；②當x∈[0，1]時，f（x）=ex-e•cos
    πx
    2
    +m（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，m是常數(shù)）．記f（x）在區(qū)間[2013，2016]上的零點個數(shù)為n，則（　�。�
    
                
    A、m=-
    1
    2
    ，n=6
    B、m=1-e，n=5
    C、m=-
    1
    2
    ，n=3
    D、m=e-1，n=4
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案