【題目】如圖，點
、
，點
是圓
上一動點，線段
的垂直平分線交線段
于點
，設(shè)點的軌跡為曲線
.且直線
交曲線于
兩點（點
在
軸的上方）.
（1）求曲線的方程；
（2）試判斷直線
與曲線的另一交點
是否與點關(guān)于軸對稱？
【答案】（1）
；（2）是.
【解析】
（1）如圖所示，
，點Q的軌跡表示的曲線為橢圓，M，N為焦點，由此可求方程；
（2）設(shè)
，
，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立化為：
，假設(shè)點C與點B關(guān)于x軸對稱，則
.下面證明D，A, C三點共線.即證明：
, 即證明：
利用根與系數(shù)的關(guān)系證明: 
0即可.
（1）如圖所示，
有
∴
的軌跡是以
、
為焦點的橢圓，設(shè)其方程為
則
,
∴
，∴；
（2）聯(lián)立
得
設(shè)，
恒成立，
，
假設(shè)
與
關(guān)于
軸對稱，則，下證
三點共線
即證，即證
∵
，
∴
∴
與
共線，
∴
與
的另一交點與關(guān)于軸對稱
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中， 
，動點
滿足：以
為直徑的圓與
軸相切.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設(shè)點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與
交于
兩點，當(dāng)
與
的面積之和取得最小值時，求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=
．
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
,
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
(
為常數(shù)，
)經(jīng)過點
，其對稱軸在
軸右側(cè)，有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點
；②方程
有兩個不相等的實數(shù)根；③
.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經(jīng)驗公式為：
.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：
圓面積
矢
.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結(jié)構(gòu)（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000
，建筑容積約為340000
，估計體育館建筑高度(單位：
)所在區(qū)間為（ ）
參考數(shù)據(jù): 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
滿足：①對任意實數(shù)
都有
；②對任意
，都有
恒成立；③不恒為0，且當(dāng)
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出你的證明.
（3）定義“若存在非零常數(shù)
，使得對函數(shù)
定義域中的任意一個
，均有
，則稱為以為周期的周期函數(shù)”.試證明：函數(shù)為周期函數(shù)，并求出
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，第
行的所有數(shù)字之和為
，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列
，則此數(shù)列的前55項和為( )
A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
