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				用數(shù)學歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應(yīng)為某學生在證明等差數(shù)列前n項和公式時，證法如下：
    (1)當n=1時，S1=a1顯然成立；
    (2)假設(shè)當n=k時，公式成立，即Sk=ka1+,
    當n=k+1時，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
    =(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，
    ∴n=k+1時公式成立.
    由(1)(2)知，對n∈N*時，公式都成立.
    以上證明錯誤的是(　　)
    A.當n取第一個值1時，證明不對
    B.歸納假設(shè)的寫法不對
    C.從n=k到n=k+1時的推理中未用歸納假設(shè)
    D.從n=k到n=k+1時的推理有錯誤
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    C?
    解析:在此同學的證明過程中，并未使用“假設(shè)n=k時，Sk=ka1+”條件，不符合數(shù)學歸納法的證明步驟.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=
    n4+n2
    2
    ，則當n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　�。�
    
                
    A、k2+1
    B、（k+1）2
    C、
    (k+1)4+(k+1)2
    2
    D、（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學歸納法證明1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n    （n∈N+，n＞1）時，第一步應(yīng)驗證不等式（　�。�
    
                
    A、1+
    1
    2
    ＜2
    B、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜2
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜3
    D、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ＜3
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    以下說法正確的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①lg9•lg11＞1．
    ②用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    (n∈N*，a≠1)    ”在驗證n=1時，左邊=1．
    ③已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
    ④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學歸納法證明“1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +…+
    1
    22n
    =2-
    1
    22n
    (n∈N*)    ”在第一步驗證取初始值時，左邊計算的結(jié)果是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
    1-xn+2
    1-x
    (x≠1)    ，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　　）
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案