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    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
    （1）若
    a
    =(2sin
    B
    2
    cosB，sinB-cosB)    ，
    b
    =(sinB+cosB，2sin
    B
    2
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度數(shù)；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）∵
    a
    =(2sin
    B
    2
    cosB，sinB-cosB)    ，
    b
    =(sinB+cosB，2sin
    B
    2
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴4cosB•sin2
    B
    2
    +cos2B=0，
    ∴4cosB•
    1-cosB
    2
    +2cos2B-1=0，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，
    ∵∠B∈（0，180°），
    ∴∠B=60°；…（6分）
    （2）∵S=8
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    acsinB=8
    		3
    ，…（7分）
    又a=8，B=
    2π
    3
    ，
    ∴c=4，…（8分）
    由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=82+42-2•8•4cos120°=112，…（10分）
    則b=4
    		7
    ．…（12分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大��；
    （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，則sinA=
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案