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    若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　�。�
    
                
    A、
    4
    7
    B、-
    4
    7
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：觀察已知等式的角度發(fā)現(xiàn)：（α+β）+（α-β）=2α，然后利用兩角差的正切函數(shù)公式，將各自的值代入即可求出值．
    解答：解：tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=
    3+5
    1-3×5
    =-
    4
    7

    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，要求學(xué)生熟練掌握公式的特征．找出已知與所求式子角度之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    8、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
    當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若tanα+
    1
    tanα
    =
    10
    3
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），則sin（2α+
    π
    4
    ）的值為（　�。�
    
                
    A、-
    		2
    10
    B、
    		2
    10
    C、
    5
    		2
    10
    D、
    7
    		2
    10
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，則θ是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若tanα=
    3
    4
    ，且α是第三象限角．
    （1）求sinα與cosα的值．
    （2）求tan(2α-
    π
    4
    )    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知α，β∈（0，
    π
    2
    ），且sin（α+2β）=
    7
    5
    sinα．
    （1）求證：tan（α+β）=6tanβ；
    （2）若tanα=3tanβ，求α的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案