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				若a與b-c都是非零向量，則“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的(　　)
    A.充分而不必要條件                         B.必要而不充分條件
    C.充分必要條件                                D.既不充分也不必要條件
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解析：由a·b=a·c得a·（b-c)=0，即｜a｜｜b-c｜cosθ=0,
    ∵a,b-c均為非零向量,
    ∴cosθ=0，即a與（b-c)的夾角為90°.
    ∴a⊥(b-c).
    反之，若a⊥（b-c),則a·（b-c)=0，即a·b-a·c=0，
    ∴a·b=a·c.故“a·b=a·c”是“a⊥（b-c)”的充分必要條件.
    答案：C
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的（　　）
    
                
    A、充分而不必要條件
    B、必要而不充分條件
    C、充分必要條件
    D、既不充分也不必要條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    3、若a與b+c都是非零向量，則“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    有下列幾個命題：①若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為（0，-1）；④設
    a
    ，
    b
    ，
    c
    為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
    a
    與
    b
    不共線，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，則|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
     
    ．（寫出全部正確結論的序號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
    （1）若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要條件
    （2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空間三個向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  則
    a
    ∥
    c

    （4）對于任意空間任意兩個向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使
    a
    =λ
    b
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a與b+c都是非零向量，則“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的
    充分而不必要條件
    充分而不必要條件
    條件．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案