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    已知
    a
    ，
    b
    是兩個(gè)不共線的向量，它們的起點(diǎn)相同，且
    a
    ，t•
    b
    ，
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一直線上，則t的值為（　�。�
    
                
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、3
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)題意
    a
    ，
    b
    是兩個(gè)不共線的向量，它們的起點(diǎn)相同，且
    a
    ，t•
    b
    ，
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一直線上，我們不難構(gòu)造關(guān)于t的方程，解方程即可求解．
    解答：解：∵
    a
    ，t•
    b
    ，
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一直線上
    ∴
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    =λ
    a
    +μt•
    b

    ∴
    1
    3
    =λ
    1
    3
    =μt
    且λ+μ=1
    解得t=
    1
    2

    故選A
    點(diǎn)評(píng)：若
    OC
    = λ
    OA
    +μ
    OB
    ，且λ+μ=1．則A、B、C三點(diǎn)共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長(zhǎng)度之比，AC：BC=μ：λ
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知
    a
    與
    b
    是兩個(gè)不共線向量，且向量
    a
    +λ
    b
    與-（
    b
    -3
    a
    ）共線，則λ=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•盧灣區(qū)一模）已知
    a
    、
    b
    是兩個(gè)不共線的非零向量．
    （1）設(shè)
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    （t∈R），
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
    （2）如圖，若
    a
    =
    OD
    ，
    b
    =
    OE
    ，
    a
    與
    b
    夾角為120°，|
    a
    |=|
    b
    |=1，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心的圓弧
    DE
    上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
    OP
    =x
    OD
    +y
    OE
    （x，y∈R），求x+y的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
    

						
    已知a與b是兩個(gè)不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：平面向量（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知a與b是兩個(gè)不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案