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    如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點(diǎn)，且⊥平面.

    (1)求證：⊥平面；
    (2)求三棱錐的體積．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1)只要證明和 (2)
    

    解析試題分析：解:(1)∵平面，∥，
    ∴平面，∴，
    又∵平面，∴，
    又∵，∴平面.

    (2)由題意可得，是的中點(diǎn)，連接，
    ∵平面，∴，又∵，
    ∴是的中點(diǎn)，
    ∴在中，∥，，
    ∵平面，∴平面.
    在中，，
    ∴＝××＝1，
    ∴＝＝＝.
    考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂直關(guān)系，利用線面垂直的定義和判定定理，進(jìn)行線線垂直與線面垂直
    的轉(zhuǎn)化；求三棱錐體積常用的方法：換底法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

    （1）若，求證：平面；
    （2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在四棱錐中, 平面，，，. 
    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）求棱錐的高. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面垂直于平面，且，，.
    （Ⅰ）求證：；
    （Ⅱ）若分別為棱和的中點(diǎn)，求證：∥平面；
    （Ⅲ）求多面體的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

    （1） 求證：AB⊥平面ADC；
    （2） 求三棱錐的體積；
    （3） 求二面角的正切值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

    （Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

    （Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
    （Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

    （Ⅰ）證明：；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

    （Ⅰ）求證：DC平面ABC；
    （Ⅱ）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案