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    （13分）國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
    （1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
    （3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.
    （價(jià)值損失的百分率=；切割中重量損耗不計(jì)）			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解析：（1）  （2）37.5％
    (3)若把一顆鉆石按重量比為m∶n切割，價(jià)值損失率為
    =，
    當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)，即重量比為1∶1時(shí)，價(jià)值損失率最大.				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．
    （Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
    （Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當(dāng)m=n時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．
    （注：價(jià)值損失的百分率=
    原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
    ×100%    ；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
    （1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
    （3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：當(dāng)M=N時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=
    原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
    ×100    %；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．
    （Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
    （Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率．
    （注：價(jià)值損失的百分率=
    原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
    ×100%    ；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某種鉆石的價(jià)值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
    （I）寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；
    （II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價(jià)值損失的百分率為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
    （III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．
    （注：價(jià)值損失的百分率=
    原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
    ×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，若一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
    （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，鉆石的總價(jià)值（不計(jì)切割時(shí)的損耗），現(xiàn)在將一顆鉆石按重量比1：3切割成兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分比p．
    

			
    

			
    
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