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    設(shè)數(shù)列的前項和為，，.
    


      
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 
    


    ⑵設(shè)是數(shù)列的前項和，求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)的值. （本題滿分12分）
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：⑴依題意，，故，……………………………….  (2分)
    


         
當(dāng)時， ①
    


                   
又 ②     
      ………………….………….  (4分) 
    


    ②―①整理得：，故為等比數(shù)列， 
    


    且，. ，
    


    即是等差數(shù)列.                    
……………………….  (6分)
    


    ⑵由⑴知，  
    


      
=.……………………. 
(9分)
    


    ，依題意有，解得，……………  (11分)
    


    故所求最大正整數(shù)的值為5                  ………………….  
(12分)  
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設(shè)數(shù)列的前項和為Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比數(shù)列．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
    （II）求An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
    


    (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
    


    (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，，.
    


    （1）猜想的通項公式，并加以證明；
    


    （2）設(shè)，且，證明：.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上．
    


        （Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；
    


        （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分16分）
    


    設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
    


    ⑴求數(shù)列的首項；
    


    ⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
    


    ⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案