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    14、如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：
    ①BM與DE平行；
    ②CN與BE是異面直線；
    ③CN與BM成60°角；
    ④DM與BN垂直．
    以上四個命題中，正確的是
    ③④
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將展開圖復原為幾何體，如圖，容易判斷選項的正誤，得出結(jié)果．
    解答：解：展開圖復原的正方體如圖，不難看出：
    ①BM與ED平行；錯誤的，是異面直線；
    ②CN與BE是異面直線，錯誤；是平行線；
    ③從圖中連接AN，AC，由于幾何體是正方體，故三角形ANC是等邊三角形，所以AN與CN的夾角是60°，又AN∥BM，故CN與BM成60°；正確；
    ④CN與AF垂直．正確
    判斷正確的答案為③④．
    故答案為：③④．
    點評：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判定，異面直線及其所成的角，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，幾何體的折疊與展開，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是 

    北
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是______．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（1）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省高考數(shù)學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．
    

			
    

			
    
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