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    在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)．
    


    （1）寫出的方程;
    


    （2）若,求的值
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線C的方程為．

    


    （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
    


    消去y并整理得，故．

    


    若，即．
    


    而，
    


    于是，
    


    化簡得，所以．

    


     
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    


    在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
    


    （1）求曲線的方程； 
    


    （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
    


    ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
    


    ②求四邊形面積的取值范圍。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分14分）
    


    在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
    


    （1）求出的方程；
    


    （2）若=1，求的面積；
    


    （3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三暑期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
     
    


     (本題滿分15分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
    


    （1）求出的方程；
    


    （2）若=1，求的面積
    


    （3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1-文科
				題型：解答題
			
    

						
     在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
    


      
（1）求曲線的方程； 
    


      
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
    


    ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
    


    ②求四邊形面積的取值范圍。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1-理科
				題型：解答題
			
    

						
     在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
    


       （1）求曲線的方程； 
    


       （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
    


    ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
    


    ②求四邊形面積的取值范圍。
    


     
    


    



     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案