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    已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足.令.
    


    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （Ⅱ）若，求證：（）；
    


    （Ⅲ）令（），求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有的值：①對于任意正整數(shù)，都有；②對于任意的，均存在，使得時(shí)，.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     解（Ⅰ）由題意知即……1′
    


    ∴
    


    ……3′
    


    檢驗(yàn)知、時(shí)，結(jié)論也成立，故.…………4′
    


    法二：
    


    法三：
    


    （Ⅱ）由于
    


    故.…………9′
    


    （Ⅲ）（�。┊�(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）知：，即條件①滿足；又，
    


    ∴.
    


    取等于不超過的最大整數(shù)，則當(dāng)時(shí)，.…10′
    


    （ⅱ）當(dāng)時(shí)，∵，，∴，∴.
    


    ∴.
    


    由（�。┲嬖�，當(dāng)時(shí)，，
    


    故存在，當(dāng)時(shí)，，不滿足條件. …12′
    


    （ⅲ）當(dāng)時(shí)，∵，，∴，∴.
    


    ∴.
    


    取，若存在，當(dāng)時(shí)，，則.
    


    ∴矛盾. 故不存在，當(dāng)時(shí)，.不滿足條件.
    


    綜上所述：只有時(shí)滿足條件，故.…………14′
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    15、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則
    6
    ，S2010=
    4020
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    16、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，則S2011=
    4021
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}中a1=1，其前n項(xiàng)的和為Sn，且點(diǎn)P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，則S10=
    55
    55
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    [已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
    1
    2
    ，a2=1，數(shù)列{
    1
    an
    }    為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，且b1=
    3
    4
    ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
    （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和S；
    （3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
    bn
    an
    ，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知數(shù)列中，，為其前n項(xiàng)和，且滿足 。
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
    


    （3）若，，求證（n∈N*）。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案