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    如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在圓O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=
    135°
    135°
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由∠C=∠D=∠E，得弧AC=弧BC=弧DE，即弧AC與弧BC的和是半圓，則弧AC對(duì)的圓心角是90度，弧AC對(duì)的圓周角是45度，則弧AC與弧BC與弧DE分別所對(duì)的圓心角的和是270度，有弧AD與弧BE的和的度數(shù)是90度，即，弧AD與弧BE分別所對(duì)的圓周角的和為45度由圓周角定理可求．
    解答：解：∵∠C=∠D=∠E，AB為圓O的直徑
    ∴弧AC，弧BC，弧DE相等，且等于圓周的
    1
    4

    ∵弧AC與弧BC的和是半圓，
    ∴弧AC對(duì)的圓心角是90°，弧AC對(duì)的圓周角是45°，
    ∴弧AC與弧BC與弧DE分別所對(duì)的圓心角的和是270°，
    ∴弧AD與弧BE的和的度數(shù)是90°，
    即，弧AD與弧BE分別所對(duì)的圓周角的和為45°，
    ∵A，B所對(duì)的弧分別為弧DB，弧AE，且兩端弧長(zhǎng)總和為圓周的
    3
    4

    由圓周角定理可得，∠A+∠B=180×
    3
    4
    =135°
    故答案為：135°
    點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
    精英家教網(wǎng)
    （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

    （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
    精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱的一個(gè)底面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑．
    （1）求證：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，求幾何體EDABC的體積V．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

    （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

    （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

    （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

    （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：陜西省寶雞中學(xué)2010屆高三適應(yīng)性訓(xùn)練（數(shù)學(xué)理）
				題型：填空題
			
    

						
     A．（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）
    


    直線與直線的夾角大小為         

    


     
    


    B．（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式在實(shí)數(shù)
    


    范圍內(nèi)有解，則A的取值范圍是                  

    


    C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直
    


    徑AB
=8,E為OB．的中點(diǎn)，CD過(guò)點(diǎn)E且垂直于AB,
    


    EF⊥AC,則
    


    CF•CA=            

    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案