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    已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線與軸交于C點(diǎn)，若成等差數(shù)列，且公差等于短軸長(zhǎng)的．（1）求橢圓的離心率； （2）若的面積為，求橢圓的方程．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：（1）設(shè)橢圓方程為：（），
    


    ，則：  
    


       又，∴，從而
    


       且，故，∴橢圓的離心率為
    


         （2）直線AB的斜率，其方程為：
    


       由（1），則由 消得：
    


       設(shè)，，則：，
    


    有
    


    又的面積為，∴，
    


    ∴該橢圓的方程為：．
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
    		2
    2
    ，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圓心C．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）設(shè)直線l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=
    253
    ．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
    （2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn)P（3，2），焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，-2
    		2
    ），且離心率e滿足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比數(shù)列．
    （1）求橢圓方程；
    （2）直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)A，B．求△AOB的面積．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案