Question

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+

π

6

)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  3

  個(gè)單位
• B．向右平移

  π

  3

  個(gè)單位
• C．向左平移

  π

  6

  個(gè)單位
• D．向心平移

  π

  6

  ．個(gè)單位

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象可知其周期T，從而可求得ω，繼而可求得φ，利用三角函數(shù)的圖象變換及可求得答案．

解答：解：依題意，f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的周期T=2×（

5π

6

-

π

3

）=π=

2π

ω

，
∴ω=2，
又2×

π

3

+φ=π，
∴φ=

π

3

．
∴f（x）=sin（2x+

π

3

）=cos[

π

2

-（2x+

π

3

）]=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

）；
∴f（x+

π

6

）=cos[2（x+

π

6

）-

π

6

]=cos（2x+

π

6

）；
∴為了得到函數(shù)y=cos（2x+

π

6

）的圖 象，只需將y=f（x）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ是關(guān)鍵，考查推理分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．