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    已知平面上不同的四點A、B、C、D，若
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC
    =0    ，則三角形ABC一定是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由向量的數(shù)量積的運算可化簡原式，可得
    CA
    •
    BC
    =0，進(jìn)而可得垂直，可得直角，可得答案．
    解答：解：
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC

    =（
    DB
    +
    CD
    ）•
    DC
    +
    DA
    •
    BC

    =
    CB
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC

    =
    CD
    •
    BC
    +
    DA
    •
    BC

    =（
    CD
    +
    DA
    ）•
    BC

    =
    CA
    •
    BC
    =0，
    故可得
    CA
    ⊥
    BC
    ，即∠ACB為直角，
    故選D
    點評：本題考查三角形形狀的判斷，向量的數(shù)量積的運算是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
    

						
    設(shè)，，，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若（λ∈R），（μ∈R），且,，則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點C，D調(diào)和分割點A，B   則下面說法正確的是
    


    A． C可能是線段AB的中點    
    


    B． D可能是線段AB的中點
    


    C． C，D可能同時在線段AB上  
    


    D． C，D不可能同時在線段AB的延長線上
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（山東卷）解析版
				題型：選擇題
			
    

						
     設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若,
    


    ,且，則稱調(diào)和分割，已知平面上的點調(diào)和分割點，則下面說法正確的是
    


    A. 
C可能是線段AB的中點         
B.   D可能是線段AB的中點
    


    C. 
C,D可能同時在線段AB上        D.   C,D不可能同時在線段AB的延長線上
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知平面上不同的四點A、B、C、D，若
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC
    =0    ，則三角形ABC一定是（　　）
    A．直角或等腰三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰三角形但不一定是直角三角形
    D．直角三角形但不一定是等腰三角形
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年浙江省舟山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知平面上不同的四點A、B、C、D，若，則三角形ABC一定是（ ）
    A．直角或等腰三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰三角形但不一定是直角三角形
    D．直角三角形但不一定是等腰三角形
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案