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    已知函數(shù).

       (1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調(diào)區(qū)間;

    (2)若有零點,,且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x≥0.

    ①求的表達式;

    ②當時,求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標.

    解:(1)     ………………2分

            由,故

            時     由  得的單調(diào)增區(qū)間是,

                           由  得單調(diào)減區(qū)間是

            同理時,的單調(diào)增區(qū)間,,單調(diào)減區(qū)間為  …5分

       (2)①由(1)及     (i)

            又由 的零點在內(nèi),設,

    ,結合(i)解得     …8分

        ………………9分

    ②又設,先求軸在的交點

    ,  由

    單調(diào)遞增

    ,故軸有唯一交點

    的圖象在區(qū)間上的唯一交點坐標為為所求 …………13

    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=
    1-x2
    +
    x2-1
    的定義域是( 。
    A、[-1,1]
    B、{-1,1}
    C、(-1,1)
    D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=
    (1-b)x+b,x<0
    (b-3)x2+2,x≥0
    ,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)b的范圍為(  )

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=1-
    a
    x
    ,g(x)=
    lnx
    x
    ,且函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
    (I)求a的值;
    (II)如果當x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)y=
    1
    x+1
    的定義域為集合A,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=( 。

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    請考生注意:重點高中學生做(2)(3).一般高中學生只做(1)(2).
    已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
    a
    x
    -1(a∈R)

    (1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
    (2)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
    (3)當a=
    3
    4
    時,設g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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    同步練習冊答案