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    若數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)），
    求證：不等式　數(shù)學(xué)公式對一切正整數(shù)n恒成立．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				證明：∵
    ∴
    即：
    ∴．
    ∴不等式  對一切正整數(shù)n恒成立．．
    分析：先對式子：的通項(xiàng)進(jìn)行放縮：，再左右兩邊分別求和，即可證得結(jié)論．
    點(diǎn)評：本題考查不等式的證明（關(guān)鍵是去掉根式），以及數(shù)列求和、及放縮法．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
    （Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an=
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +
    b3
    23
    +…
    bn
    2n
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
    （Ⅲ）設(shè)Tn為數(shù)列{nsn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
    （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
    4
    an
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)；
    （Ⅲ）設(shè)Tn=
    1
    an+6
    （n≥2且n∈N*），使不等式
    		7
    m
    30
    ≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
    1
    		2n+3
    恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）滿足：對任意的正整數(shù)n都有bn＜an，求k的取值范圍
    （3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
    aan
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2010•上海模擬）已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
    （Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an==
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +
    b3
    23
    +…
    bn
    2n
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•越秀區(qū)模擬）已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前9項(xiàng)和S9=90，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若數(shù)列{an}和{bn}滿足等式：an=
    b1
    3
    +
    b2
    32
    +
    b3
    33
    +…+
    bn
    3n
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案