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    如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：取A1B1的中點(diǎn)O，連接OB，則可得∠C1BO是BC1與平面AB B1 A1所成角，由此可得結(jié)論．
    解答：解：取A1B1的中點(diǎn)O，連接OB，則

    ∵AC=BC=2，∴C1O⊥A1B1，C1O=
    		2

    ∵ABC-A1 B1 C1為直三棱柱，∴C1O⊥平面AB B1 A1，
    ∴∠C1BO是BC1與平面AB B1 A1所成角
    ∵AA1=1，∴BC1=
    		5

    ∴sin∠C1BO=
    C1O
    BC1
    =
    		2
    		5
    =
    		10
    5

    故選D．
    點(diǎn)評：本題考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
    (I)求證：CD=C1D：
    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；　  
    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
     
    


     (本小題共l2分)
    


        如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來源:]
    


    P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
    


    (I)求證：CD=C1D：
    


    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   

    


    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（四川卷）解析版
				題型：解答題
			
    

						
     (本小題共l2分)
    


       
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
    


    P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
    


    (I)求證：CD=C1D：
    


    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；    
    


    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
    


    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一點(diǎn)，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA。
    

    （I）求證：CD=C1D； 
    （II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
    （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面B1DP的距離
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
         如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
        
    (I)求證：CD=C1D：
        
    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
        
    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
        
        
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案