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    （本題滿(mǎn)分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過(guò)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    點(diǎn)P在線段EF上取靠近F點(diǎn)的處
      
    解析:
    建立如圖所示的坐標(biāo)系，則E（30，0）F（0，20），那么線段EF的方程就是
      
    ，在線段EF上取點(diǎn)P（m,n）作PQ⊥BC于Q,作PR⊥CD于R,設(shè)矩形PQCR的面積是S，則S=|PQ||·|PR|=（100-m）(80-n),又因?yàn)?/p>  
    ，所以，，故
      
     
      
    ，于是，當(dāng)m=5時(shí)S有最大值，這時(shí).
      
    即點(diǎn)P在線段EF上取靠近F點(diǎn)的處，可使草坪面積最大。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （本題滿(mǎn)分14分）
      
             如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，
      
       （1）求證：；
      
       （2）當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時(shí)，求證：CF//平面AEB1；
      
       （3）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
      
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿(mǎn)分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
    


    


    （Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF；
    


    （Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿(mǎn)分14分）如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，平面平面，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若（）
    


    


    （I）求的長(zhǎng)；
    


    （II）為何值時(shí)，的長(zhǎng)最��；
    


    （III）當(dāng)的長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿(mǎn)分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點(diǎn)。
    


       （1）求證：EF//平面ABC；
    


       （2）求證：平面平面C1CBB1；
    


       （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案