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    如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且.
      
    （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
      
    （Ⅲ）求三棱錐的體積．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (Ⅰ)  略  (Ⅱ) 略  （Ⅲ）
      
    解析:
    :（Ⅰ）證明：，
      
            ∴，則 (2分)
      
    又，則∴     (4分)
      
       （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn) 則，而
      
          ∴是中點(diǎn)   (6分)  在中，∴   (8分)
      
    （Ⅲ）解：  ∴，而
      
            ∴  ∴   (10分)
      
            是中點(diǎn)     ∴是中點(diǎn)  ∴且
      
                 ∴    ∴中，
      
             ∴ (12分) ∴   (14分)
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （14分）如圖，矩形中，，，
    為上的點(diǎn)，且，．
    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）求證：平面；
    （Ⅲ）求三棱錐的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，AC、BD交于點(diǎn)G.
    


    


    （1）求證：；
    


    （2）求證；；
    


    （3）求三棱錐的體積.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，AC、BD交于點(diǎn)G.
    


    


    （1）求證：；
    


    （2）求證；；
    


    （3）求三棱錐的體積.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    


    


    如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
    


    （Ⅰ）求證：平面；
    


    （Ⅱ）求證：平面；
    


    （Ⅲ）求三棱錐的體積．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    


    1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
    


    為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．
    


     
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案