Question

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，q：f（x）=-（7-3m）^x是減函數(shù)，如果兩個(gè)命題有且只有一個(gè)正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．

Answer 1

p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，而|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x到0和1的距離之和，最小值等于1，
∴m＜1．
q：∵f（x）=-（7-3m）^x是減函數(shù)，∴7-3m＞1，m＜2．
∴當(dāng) 1≤m＜2時(shí)，p不正確，而q正確，兩個(gè)命題有且只有一個(gè)正確，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2）．
故答案為：[1，2）．