（本題滿分14分）某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本
（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為
，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸.
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分14分）某研究小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試的成績(jī)（百分制）如下表所示：
|
序號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
數(shù)學(xué)成績(jī) |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
|
物理成績(jī) |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
|
序號(hào) |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
數(shù)學(xué)成績(jī) |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
|
物理成績(jī) |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若數(shù)學(xué)成績(jī)90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分（含85分）以上為優(yōu)秀。
⑴根據(jù)上表完成下面的
列聯(lián)表：
|
|
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 |
數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 |
合計(jì) |
|
物理成績(jī)優(yōu)秀 |
|
|
|
|
物理成績(jī)不優(yōu)秀 |
|
12 |
|
|
合計(jì) |
|
|
20 |
⑵根據(jù)⑴中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分14分）某學(xué)習(xí)小組有6個(gè)同學(xué)，其中4個(gè)同學(xué)從來(lái)沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，2個(gè)同學(xué)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng).
（1）現(xiàn)從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，求恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率；
（2）若從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)個(gè)數(shù)
是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）某超市為促銷商品,特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100﹪中獎(jiǎng)”活動(dòng)，凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿100元，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購(gòu)物滿200元，享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類推.搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洹Ｐ∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為20元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為10元，已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是
（Ⅰ）求:搖獎(jiǎng)兩次，均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）某消費(fèi)者購(gòu)物滿200元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
(Ⅲ)若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不再享受搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)200元，請(qǐng)問他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：
|
組號(hào) |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
第1組 |
|
15 |
① |
|
第2組 |
|
② |
0.35 |
|
第3組 |
|
20 |
0.20 |
|
第4組 |
|
20 |
0.20 |
|
第5組 |
|
10 |
0.10 |
|
合計(jì) |
|
100 |
1.00 |
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？
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，…3分
，……5分
時(shí)，即
時(shí)等號(hào)成立�！�6分
，則
……10分
，……12分
上為增函數(shù)，故當(dāng)
時(shí)，
