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    【題目】給出下列四個命題：
    ①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么；
    ②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
    ③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；
    ④若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面的交線垂直于第三個平面．
    其中真命題的序號為______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】①②④
    【解析】
    對四個命題分別進(jìn)行研究，通過線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，判斷出正確答案.
    命題①是線面平行的判定定理，正確；
    命題②因?yàn)榇怪蓖黄矫娴膬蓷l直線平行，所以空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，故正確；
    命題③平面內(nèi)無數(shù)條直線均平行時，不能得出直線與這個平面垂直，故不正確；
    命題④因?yàn)閮蓚�相交平面都垂直于第三個平面，所以在兩個相交平面內(nèi)各取一條直線垂直于第三個平面，可得這兩條直線平行，則其中一條直線平行于另一條直線所在的平面，可得這條直線平行于這兩個相交平面的交線，從而交線垂直于第三個平面，故正確.
    因此，答案為①②④
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛運(yùn)動是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如圖所示的列聯(lián)表.
    喜愛運(yùn)動
    不喜愛運(yùn)動
    合計(jì)
    男生
    22
    8
    30
    女生
    8
    12
    20
    合計(jì)
    30
    20
    50
    附：，
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828
    （1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜愛運(yùn)動”與“性別”有關(guān)；
    （2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，求抽取喜愛運(yùn)動的女生、不喜愛運(yùn)動的女生各有多少的人；
    （3）在（2）抽取的女生中，隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求至少有1名是喜愛運(yùn)動的女生的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動開始________h后，兩車的距離最�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)，.
    （1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （2）設(shè)函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線：交拋物線于兩點(diǎn)，．
    （1）若的中點(diǎn)為，直線的斜率為，證明：為定值；
    （2）求面積的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).
    （1）求橢圓的方程；
    （2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ，求證:  三點(diǎn)共線；
    (3) 當(dāng)面積最大時，求直線的方程.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
    （1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；
    （2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（　�。�
    A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.
    （1）求證：；
    （2）求證：平面.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案