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    （選做題）從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分．
      
    A．選修4—1  幾何證明選講
      
    如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.
      
    （Ⅰ）求證：??P=??EDF；
      
    （Ⅱ）求證：CE·EB=EF·EP．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (Ⅰ) 見(jiàn)解析   (Ⅱ) 見(jiàn)解析
      
    解析:
     
    （1）∵DE2=EF·EC，∴DE : CE=EF: ED．   ∵??DEF是公共角，        ∴ΔDEF∽ΔCED．  ∴??EDF=??C．      ∵CD∥AP，    ∴??C=?? P．∴??P=??EDF． 
      
    （2）∵??P=??EDF，    ??DEF=??PEA，
      
         ∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE : PE=EF : EA．即EF·EP=DE·EA．
      
         ∵弦AD、BC相交于點(diǎn)E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計(jì)分）
    （優(yōu)選法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選做題）某化工廠準(zhǔn)備對(duì)一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到81°C之間，現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進(jìn)行優(yōu)選，則第二個(gè)試點(diǎn)的溫度為
    68°C
    68°C
    ．
    （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（1，
    π
    2
    ），動(dòng)點(diǎn)B在曲線ρ=2cosθ上移動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極徑為
    		2-
    		2
    		2-
    		2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    [選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請(qǐng)從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
    A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E、F兩點(diǎn)．求證：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它與曲線C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α為參數(shù)）相較于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
    D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對(duì)任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題（考生只能從中選做一題）
    （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是
    		2
    		2
    ．
    （2）（幾何證明選講選做題）如右圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長(zhǎng)線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=
    3
    		5
    3
    		5
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省南通市通州區(qū)2010屆高三下學(xué)期查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練（理）
				題型：解答題
			
    

						
     （選做題）從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    


    A．（本小題為選做題，滿分10分）
    


    如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD
    


    切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是
    


    OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
    


     
    


    B．（本小題為選做題，滿分10分）
    


    已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)，
    


    （1）求實(shí)數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.
    


     
    


    C．（本小題為選做題，滿分10分）
    


    設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.
    


     
    


    D．（本小題為選做題，滿分10分）
    


    設(shè)為正數(shù)，證明：≥.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案