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				已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
    OA
    •
    OP
    的取值范圍為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：畫(huà)出滿足約束條件 
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    的平面區(qū)域Ω，然后利用角點(diǎn)法求出滿足條件使Z=y+2x的值取得最值的點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式，即可得到結(jié)論．
    解答：精英家教網(wǎng)
    解：滿足約束條件 
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
    由圖可知，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，
    故 
    OA
    =（ 2，1）
    設(shè) 
    OP
    =（x，y）
    則 
    OP
    •
    OA
    =2x+y，
    則當(dāng)P與B（1，1）重合時(shí)，
    OP
    •
    OA
    取最小值3；
    當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為C（ 3，3）時(shí)，
    OP
    •
    OA
    取最大值9（此值不能取到）
    故則 
    OP
    •
    OA
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是[3，9）
    故答案為：[3，9）．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，進(jìn)而根據(jù)角點(diǎn)法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，
    j
    =(0，1)    ，則滿足不等式
    OA
    2    +
    j
    •
    AB
    ≤0    的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　�。�
    
                
    A、精英家教網(wǎng)
    B、精英家教網(wǎng)
    C、精英家教網(wǎng)
    D、精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
    （Ⅰ）若
    AC
    •
    BC
    =
    3
    5
    ，求tanα的值；
    （Ⅱ）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    與
    OC
    的夾角．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
    x≥0
    x+y≤2
    y≥0
    上取一點(diǎn)N，則使|MN|為最小值時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足
    x+2y-5≤0
    x+2y-3≥0
    x≥1
    y≥0
    ，則直線OP的斜率的最大值為
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案