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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    （2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
    π
    2
    ，B、C兩點間的球面距離均為
    π
    3
    ，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據題意可知：球心O與A，B，C三點構成三棱錐O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此題可以根據體積法求得球心O到平面ABC的距離．
    解答：解：球心O與A，B，C三點構成三棱錐O-ABC，如圖所示，
    已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，
    由此可得AO⊥面BOC．
    ∵S△BOC=
    1
    2
    ，S△ABC=
    		7
    4
    ．
    ∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
    		21
    7
    ．
    故選B．
    點評：本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離、三棱錐的結構等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•湖北模擬）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n為奇數)
    an-2n(n為偶數)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求證：數列{bn}是等比數列，并求其通項公式；
    （3）若Cn=-nbn，Sn為為數列{Cn}的前n項和，求Sn-2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•湖北模擬）已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．則給出下列命題：
    ①f（2010）=-2；
    ②函數y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
    ③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
    其中正確命題的序號是
    ①②④
    ①②④
    ．（請將你認為是真命題的序號都填上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•湖北模擬）若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數”三個：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　�。�
    

			
    

			
    
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