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    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，則△ABC的面積為
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圓的面積為
    7π
    3
    7π
    3
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    求cosA，再由sinA=
    		1-cos2A
    求sinA，代入面積公式S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    可求
    由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =2R    =
    3
    3
    		21
    14
    =
    14
    		21
    （2R為三角形外接圓的直徑）客可求外接圓的半徑R，從而可求面積
    解答：解：由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7+4-9
    2×
    		7
    ×2
    =
    		7
    14

    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    		21
    14

    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×
    		7
    ×2×
    3
    		21
    14
    =
    3
    		3
    2

    由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =2R    =
    3
    3
    		21
    14
    =
    14
    		21
    （2R為三角形外接圓的直徑）
    ∴R=
    7
    		21

    △ABC的外接圓的面積為S=πR2=
    7π
    3

    故答案為：
    3
    		3
    2
    ，
    7π
    3
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式及同角平方關(guān)系得知識(shí)綜合應(yīng)用．要注意公式的熟練掌握及靈活應(yīng)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圓的面積．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
    a
    •
    b
    ＜0    時(shí)，△ABC為
    鈍角三角形
    鈍角三角形
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M為AB的中點(diǎn)，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，則
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案