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    【題目】已知點(diǎn),直線,則

    1關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)________

    2關(guān)于的對稱直線方程________.

    【答案】

    【解析】

    1)設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,的中點(diǎn)在直線上,設(shè)直線的斜率為,列出方程組即可解得點(diǎn)的坐標(biāo).

    (2)依題意,可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo),在直線任取一點(diǎn),求出點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)斜式即可求解.

    1)設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

    的中點(diǎn)在直線上,

    設(shè)直線的斜率為,

    直線的斜率為,該直線與直線垂直,

    ,

    ,整理可得 ,

    兩式相加解得,

    兩式相減解得

    所以關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

    2)由,解得,

    即直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,

    設(shè)關(guān)于的對稱直線為,則必過,

    在直線任取一點(diǎn),

    由(1)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,

    直線為的斜率,

    所以直線為的方程為,

    整理可得

    化簡可得.

    故答案為:;

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知動圓過定點(diǎn),且與定直線相切.

    (1)求動圓圓心的軌跡的方程;

    (2)若是軌跡的動弦,且, 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線,設(shè)兩切線交點(diǎn)為,證明:.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】某公司為了鼓勵運(yùn)動提高所有用戶的身體素質(zhì),特推出一款運(yùn)動計(jì)步數(shù)的軟件,所有用戶都可以通過每天累計(jì)的步數(shù)瓜分紅包,大大增加了用戶走步的積極性,所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān),統(tǒng)計(jì)了20191月份所有用戶的日平均步數(shù),規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為運(yùn)動達(dá)人,步數(shù)在8000以下的為非運(yùn)動達(dá)人,采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶,得到如下列聯(lián)表:

    運(yùn)動達(dá)人

    非運(yùn)動達(dá)人

    總計(jì)

    35

    60

    26

    總計(jì)

    100

    1)(i)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

    ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否有的把握認(rèn)為日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)?

    2)從樣本中的運(yùn)動達(dá)人中抽取7人參加幸運(yùn)抽獎活動,通過抽獎共產(chǎn)生2位幸運(yùn)用戶,求這2位幸運(yùn)用戶恰好男用戶和女用戶各一位的概率.

    附:

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知可以表示為一個奇函數(shù)gx)與一個偶函數(shù)hx)之和,若不等式對于恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】個自然數(shù)隨機(jī)地排列在的正方形方格內(nèi),對于同一行或同一列中的任意兩個數(shù),計(jì)算較大數(shù)與較小數(shù)的商,得到個分?jǐn)?shù).把最小的分?jǐn)?shù)稱之為這種排列的“特征值”.試求特征值的最大值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)

    1)討論的單調(diào)性;

    2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為,若有兩個不相同的零點(diǎn)

    求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    證明:

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】“回文數(shù)”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如22,1213553等.顯然2位“回文數(shù)”共9個:1122,33,…,99.現(xiàn)從9個不同2位“回文數(shù)”中任取1個乘以4,其結(jié)果記為X;從9個不同2位“回文數(shù)”中任取2個相加,其結(jié)果記為Y

    1)求X為“回文數(shù)”的概率;

    2)設(shè)隨機(jī)變量表示X,Y兩數(shù)中“回文數(shù)”的個數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓 的右頂點(diǎn),離心率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

    )求橢圓的方程;

    )已知(異于點(diǎn))為橢圓上一個動點(diǎn),過作線段的垂線交橢圓于點(diǎn),求的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,四棱錐中,,,,

    求異面直線ABPD所成角的余弦值;

    證明:平面平面PBD;

    求直線DC與平面PBD所成角的正弦值.

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    同步練習(xí)冊答案