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				已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動點(diǎn)，定點(diǎn)Q（4，0）．
    （1）求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程；
    （2）設(shè)∠POQ的平分線交PQ于R，求R點(diǎn)的軌跡方程．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x-4，2y），代入圓的方程即得線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
    （2）設(shè)R（x，y），由三角形角平分線性質(zhì)得出一個比例式，再設(shè)P（m，n），得出關(guān)于m，n與x，y的關(guān)系式，代入x2+y2=4中，即得R點(diǎn)的軌跡方程．
    解答：解：（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x-4，2y），代入圓的方程得（x-2）2+y2=1．
    （2）設(shè)R（x，y），由
    |PR|
    |RQ|
    =
    |OP|
    |OQ|
    =
    1
    2
    ，
    設(shè)P（m，n），則有m=
    3x-4
    2
    ，n=
    3y
    2
    ，
    代入x2+y2=4中，得
    （x-
    4
    3
    ）2+y2=
    16
    9
    （y≠0）．
    點(diǎn)評：求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)代入法、參數(shù)法，本題主要是利用直接法和相關(guān)點(diǎn)代入法，直接法是將動點(diǎn)滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡即得動點(diǎn)軌跡方程．相關(guān)點(diǎn)代入法  根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動點(diǎn)的軌跡方程．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
    QM
    =λ
    QP
    （λ為非零常數(shù)）的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）若存在過點(diǎn)N(
    1
    2
    ，0)    的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
    OA
    •
    OB
    =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
    QM
    =2
    QP
    的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
    （Ⅰ）求曲線C的方程；
    （Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
    2
    3
    ，求△AMN的面積的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案