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    已知：
    a
    =(
    		3
    -1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在實(shí)數(shù)k和角x使
    c
    =
    a
    +(sinx-3)
    b
    ，
    d
    =-k
    a
    +sinx
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    a
    2    =4，
    b
    2    =1，
    a
    •
    b
    =0，
    由題意得 
    c
    •
    d
    =（
    a
    +(sinx-3)
    b
    ）•（-k
    a
    +sinx
    b
    ）=-k 
    a
    2    +sinx 
    a
    •
    b
    -k（sinx-3）
    a
    •
    b
    +sinx（sinx-3）
    b
    2
    =-4k+0+0+sinx（sinx-3）=0，
    ∴4k=(sinx-
    3
    2
    )    2    -
    9
    4
    ，
    ∴當(dāng)sinx=1時(shí)，4k有最小值為-2，
    當(dāng) sinx=-1時(shí)，4k有最大值為 4．  故 k 的最小值-
    1
    2
    ，k的最大值為1，
    綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-
    1
    2
    ，1]．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知：
    a
    =(
    		3
    -1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在實(shí)數(shù)k和角x使
    c
    =
    a
    +(sinx-3)
    b
    ，
    d
    =-k
    a
    +sinx
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)A(-3,1,-4)，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )
    A.(1,-3,-4)              B.(-4,1,-3)             C.(3,-1,4)              D.(4,-1,3)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中,α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為_(kāi)__________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3, 1)，B(－1, 3)， 若點(diǎn)C滿足，其中，∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（   ）.
      
    A．3x＋2y－11=0　　　　　B．(x－1)2＋(y－2)2=5
      
    C．2x－y=0       　　　　D．x＋2y－5=0
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，則直線AB上方向向量的坐標(biāo)是（   ）
    


    A．(–5, 5)           B．(–1, –3)         C．(5, –5)           D．(–3, –1)
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案