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    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,并且滿足,

    (1)求的通項(xiàng)公式;

    (2)令,問(wèn)是否存在正整數(shù),對(duì)一切正整數(shù),總有?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.

     

    【答案】

    解:(1)令,由①,得,故,…2分

    當(dāng)時(shí),有②,②-①得,

    整理得,                             …………………………………5分

     當(dāng)時(shí),,所以數(shù)列是以2為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列,

    ;                  …………………………………7分

     (2)由(1)得,所以,

    ,                       …………………………………9分

    ,即,          ……………………10分

    ,解得,                 …………………………………12分

    ,故存在正整數(shù)對(duì)一切正整數(shù),總有,此時(shí).                                  …………………………………14分

     

    【解析】略

     

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    (Ⅰ)求證是等差數(shù)列,并求出的表達(dá)式;

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    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項(xiàng)與公差分別是什么?

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    (本題滿分13分)
    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.
    (Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出;
    (Ⅱ)設(shè),求的最大項(xiàng).

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    (本小題14分)已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且=);=3
    ),
    (1)寫(xiě)出;
    (2)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
    (3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    (2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式 對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

     

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