Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否存在最小項(xiàng)，若有，請(qǐng)求出第幾項(xiàng)最��；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請(qǐng)求出的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）由題意 ①           ②

②-①得   即 ，是以為公比的等比數(shù)列。                

       又由

（2）時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，   即，

當(dāng)時(shí)，   即，

當(dāng)時(shí)，   即

存在最小項(xiàng)且第8項(xiàng)和第9項(xiàng)最小

（3）由得

當(dāng)時(shí)，得即，顯然恒成立   

當(dāng)時(shí)，    即  

綜上，的取值范圍為。