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    【題目】1772年德國(guó)的天文學(xué)家波得發(fā)現(xiàn)了求太陽(yáng)的行星距離的法則,記地球距離太陽(yáng)的平均距離為10,可以算得當(dāng)時(shí)已知的六大行星距離太陽(yáng)的平均距離如下表:

    星名

    水星

    金星

    地球

    火星

    木星

    土星

    與太陽(yáng)的距離

    4

    7

    10

    16

    52

    100

    除水星外,其余各星與太陽(yáng)的距離都滿(mǎn)足波得定則(某一數(shù)列規(guī)律),當(dāng)時(shí)德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算,火星和木星之間距離太陽(yáng)28還有一顆大行星,1801年,意大利天文學(xué)家皮亞齊經(jīng)過(guò)觀(guān)測(cè),果然找到了火星和木星之間距離太陽(yáng)28的谷神星以及它所在的小行星帶,請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)定則,估算從水星開(kāi)始由近到遠(yuǎn)算,第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是(

    A.388B.772C.1540D.3076

    【答案】B

    【解析】

    根據(jù)題中表格中距離的規(guī)律,求出距離的通式,然后即可求出第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離.

    設(shè)金星到太陽(yáng)的距離為,地球到到太陽(yáng)的距離為,以此類(lèi)推,

    可知第個(gè)行星到太陽(yáng)的距離為,

    由表格可以得到

    故可得到規(guī)律

    設(shè),

    ,

    所以第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是.

    故選:B.

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