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    如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.
    


    （I）求證：PD⊥BC；
    


    （II）求二面角B—PD—C的正切值。
    


    


    【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，
    


    BC在平面ABCD內(nèi) ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.
    


    ∴PD⊥BC.
    


    第二問中解：取PD的中點E，連接CE、BE，
    


    為正三角形，
    


    由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，
    


    ∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進而求解。
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （I）見解析    （II）
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數(shù)學
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    精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．
    （Ⅰ）求證：BD⊥FG；
    （Ⅱ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （Ⅰ）求證：PD⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大��；
    （Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．
    （Ⅰ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
    （Ⅱ）當二面角B-PC-D的大小為
    2π3
    時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （I）求證：PD⊥BC；
    （II）求二面角B-PD-C的正切值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一動點．
    （1）求證：BD⊥FG；
    （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積．
    

			
    

			
    
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