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     在正方體中,棱長(zhǎng)為2

      (1)求平面與平面ABCD成的二面角(銳角)的大小.

      (2)求直線AC到平面的距離.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解:(1)∵平面∥平面

                ∴平面與平面成的角即為平面與平面AC成的角,

                連結(jié),連結(jié)

                ∵⊥平面,

                ∴

                ∠即為二面角的平面角……………………3分

                ,

                ∴     ∴∠=………………6分

               ∴平面與平面ABCD成的二面角為.

         (2)連結(jié)AD交AC于O,連結(jié)與H,取BH 的中點(diǎn)N,連結(jié)ON

              易證:⊥平面,ON∥,∴ON⊥平面

                    AC∥    AC∥平面

               點(diǎn)O到平面的距離即為AC到平面的距離………………9分

                 

                ∴直線AC到平面的距離為………………………………12分

     

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