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    函數(shù)f(x)=
    b|x|-a
    (a＞0，b＞0)    的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．下列命題正確的是
    ③⑤
    ③⑤
    ．
    ①“囧函數(shù)”的值域為R；                ②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調遞增；
    ③“囧函數(shù)”的圖象關于y軸對稱；        ④“囧函數(shù)”有兩個零點；
    ⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個交點．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再令a=b=1，得到特殊的函數(shù)，利用特殊值法，研究函數(shù)的值域，單調性，和零點問題，利用數(shù)形結合的方法進行判斷；
    解答：解：（1）由題意f(x)=
    b
    |x|-a
    (a＞0，b＞0)    ，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)；
    當a=b=1，時
    則f（x）=
    1
    |x|-1
    ，其函數(shù)的圖象如圖：
    其函數(shù)的圖象如圖：，其函數(shù)的圖象如圖：
    如圖y≠0，值域肯定不為R，故①錯誤；
    如圖顯然f（x）在（0，+∞）上不是單調函數(shù)，故②錯誤；
    f（x）是偶函數(shù)，關于y軸對稱，故③正確；
    如圖f（x）≠0，沒有零點，故④錯誤；
    如圖可知函數(shù)f（x）的圖象，x=1換為x=a，在四個象限都有圖象，
    此時與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個交點．故⑤正確；
    故答案為：③⑤；
    點評：此題考查“囧函數(shù)”的新定義，關鍵要讀懂題意，只要畫出其圖象就很容易求解了，解題過程中用到了數(shù)形結合的方法，是一道好題；
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(
    		x
    -1)=-x    ，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
    
                
    A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
    B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
    C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
    D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    探究函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
    

    


    
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
    

    
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
    請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
    函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
    函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在區(qū)間
    （2，0）
    （2，0）
    上遞增．
    當x=
    2
    2
    時，y最小=
    4
    4
    ．
    證明：函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
    思考：（直接回答結果，不需證明）
    （1）函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應最值時x的值．
    （2）函數(shù)f（x）=ax+
    b
    x
    ，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
    [-
    b
    a
    ，0）
    [-
    b
    a
    ，0）
     和
    （0，
    b
    a
    ]
    （0，
    b
    a
    ]
    上單調遞增．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使?f(x0)?=x0成立，則稱x0為f(x)的不動點，已知函數(shù)?f(x)?=ax2+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??
    (1)當a=1,b=-2時，求函數(shù)f(x)的不動點；?
    (2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；?
    (3)在(2)的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則(　　)
    (A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
    (B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
    (C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
    (D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知函數(shù)f(
    		x
    -1)=-x    ，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
    A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
    C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
    

			
    

			
    
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