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    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且
    a
    b
    =
    		3
    ，則角C的值為（　　）
    
                
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：把b2+c2-bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，進(jìn)而求得A，又根據(jù)
    a
    b
    =
    		3
    利用正弦定理把邊換成角的正弦，根據(jù)cosA求得sinA，進(jìn)而求得sinB，則B可求，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C．
    解答：解：∵b2+c2-bc=a2
    ∴b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∴A=60°．
    又
    a
    b
    =
    		3
    ，
    ∴
    sinA
    sinB
    =
    		3
    ，
    ∴sinB=
    		3
    3
    sinA=
    		3
    3
    ×
    		3
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴B=30°，
    ∴C=180°-A-B=90°．
    故選C
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大��；
    （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，則sinA=
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案