Question

設(shè)函數(shù)，給出下列4個(gè)命題：

①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，是奇函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________          ．

Answer 1

解析：①②③。本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)、對稱性、奇偶性等知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)時(shí),,，結(jié)合圖形知只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故①正確; 當(dāng)時(shí)，,,故是奇函數(shù)，故 ②正確； 的圖象可由奇函數(shù)向上或向下平移而得到，的圖像與軸交點(diǎn)為，故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，故③正確；；方程有三個(gè)解、2、3，即三個(gè)零點(diǎn)，故④錯(cuò)誤。