Question

設(shè)P是橢圓+y²=1(a＞1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

Answer 1

解：依題意可設(shè)P(0，1)，Q(x，y)，則，
又因?yàn)镼在橢圓上，所以x²=a²（1-y²），
|PQ|²=a²(1-y²)+y²-2y+1=(1-a²)y²-2y+1+a²，
，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110810/201108100953038591099.gif">，若，則，
當(dāng)時(shí)，|PQ|取最大值；
若，則當(dāng)y=-1時(shí)， |PQ|取最大值2．