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    設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
    （1）求常數(shù)a的值；
    （2）求P（X≥
    3
    5
    ）；
    （3）求P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）由隨機(jī)變量X的分布列P（X=
    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5），知a+2a+3a+4a+5a=1，由此能求出a．
    （2）由P（X=
    k
    5
    ）=
    1
    15
    k    ，k=1，2，3，4，5．知P（X≥
    3
    5
    ）=P（X=
    3
    5
    ）+P（X=
    4
    5
    ）+P（X=1），由此能求出結(jié)果．
    （3）由
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ，只有X=
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    時滿足，由此能求出P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）的值．
    解答：解：（1）∵隨機(jī)變量X的分布列P（X=
    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5），
    ∴a+2a+3a+4a+5a=1，
    解得a=
    1
    15
    ．
    （2）∵P（X=
    k
    5
    ）=
    1
    15
    k    ，k=1，2，3，4，5．
    ∴P（X≥
    3
    5
    ）=P（X=
    3
    5
    ）+P（X=
    4
    5
    ）+P（X=1）
    =
    3
    15
    +
    4
    15
    +
    5
    15
    =
    4
    5
    ．
    （3）∵
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ，只有X=
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    時滿足，
    ∴P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）=P（X=
    1
    5
    ）+P（X=
    2
    5
    ）+P（X=
    3
    5
    ）
    =
    1
    15
    +
    2
    15
    +
    3
    15
    =
    2
    5
    ．
    點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的概率分布列的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
    

    


    
X
0
5
10
20
    

    
P
0.1
α
β
0.2
    若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
    35
    35
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是: 
    X
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    P
    則EX和DX分別是(    )
    A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=
    C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
    


    (1)求常數(shù)的值；
    


    (2)求P；
    


    (3)求
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
    




    
 
    
  
  
    X
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
    20
    
      		
 
    
 
    
  
  
    P
    
      		
  
  
    0.1
    
      		
  
  
    α
    
      		
  
  
    β
    
      		
  
  
    0.2
    
      		
 
    

    




    若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案