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    【題目】如圖，在直角梯形中，，將沿折起，使平面平面.
    （1）證明：平面；
    （2）求三棱錐的高.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）見解析（2）1
    【解析】分析：（1）由題意可得BD⊥CD，再利用面面垂直的性質(zhì)即可證明CD⊥平面ABD；
    （2）取的中點(diǎn)，連接，利用等體積法即可求得三棱錐的高.
    詳解：(1)證明：∵AB＝AD，AB⊥AD，∴∠ADB＝45°，
    又∵AD∥BC，∠DBC＝45°，
    又∵∠BCD＝45°，∴BD⊥CD；
    又∵平面⊥平面，平面平面，平面
    ∴CD⊥平面ABD.
    (2)方法一：取的中點(diǎn)，連接.
    ∵ ,是的中點(diǎn)，
    ∴
    又∵平面⊥平面，平面平面,平面
     ∴平面
    ∴
    由(1)知
    所以
    設(shè)棱錐的高為
      
    方法二：由（1）知CD⊥平面ABD，所以CD⊥AB.
    又因?yàn)?/span>AB⊥AD，
    所以AB⊥平面ACD
    所以棱錐的高為
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)．
    （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；
    （2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給出下列命題：
    ①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
    ②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；
    ③通過回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；
    ④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.
    其中真命題的序號(hào)是__________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
    A.（1，  ）
    B.（1，2）
    C.（  ，+∞）
    D.（2，+∞）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
    每周移動(dòng)支付次數(shù)
    1次
    2次
    3次
    4次
    5次
    6次及以上
    男
    10
    8
    7
    3
    2
    15
    女
    5
    4
    6
    4
    6
    30
    合計(jì)
    15
    12
    13
    7
    8
    45
    （1）把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？
    移動(dòng)支付活躍用戶
    非移動(dòng)支付活躍用戶
    總計(jì)
    男
    女
    總計(jì)
    100
    （2）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶.為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
    附公式及表如下：
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害，從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關(guān)系，收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點(diǎn)圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個(gè)來進(jìn)行擬合.
    表I
    溫度
    20
    22
    25
    27
    29
    31
    35
    產(chǎn)卵數(shù)個(gè)
    7
    11
    21
    24
    65
    114
    325
    （1）請(qǐng)借助表II中的數(shù)據(jù)，求出回歸模型①的方程：
    表II（注：表中）
    189
    567
    25.27
    162
    78106
    11.06
    3040
    41.86
    825.09
    （2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時(shí)的殘差；
    （3）若求得回歸模型①的相關(guān)指數(shù)，回歸模型②的相關(guān)指數(shù)，請(qǐng)結(jié)合②說明哪個(gè)模型的擬合效果更好.
    參考數(shù)據(jù)：
    附：回歸方程中相關(guān)指數(shù)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）． 
    （Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
    （Ⅱ）若C=  ，△ABC的面積為4  ，求c．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
    喜好體育運(yùn)動(dòng)
    不喜好體育運(yùn)動(dòng)
    合計(jì)
    男生
    5
    女生
    10
    合計(jì)
    50
    已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.
    （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
    （2）能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說明你的理由.
    (參考公式: )
    臨界值表
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣  ）=f（x+  ）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
    A.|x﹣2|
    B.|x+4|
    C.3﹣|x+1|
    D.2+|x+1|
    

			
    

			
    
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