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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				{an}是公差為1的等差數列，{bn}是公比為2的等比數列，Pn，Qn分別是{an}，{bn}的前n項和，且a6=b3，P10=Q1+45．
    （Ⅰ）求{an}的通項公式；
    （Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范圍．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：（I ）根據條件a6=b3，P10=Q1+45．可建立方程組，從而可求{an}的通項公式；
    （II）先表示出Pn，b6，根據Pn＞b6，可建立不等式，從而可求n的取值范圍．
    解答：解：（I）由題意，
    ∴a1=3，b1=2
    ∴an=n+2；
    （II）
    若Pn＞b6，∴
    ∴n≥10．
    點評：本題以數列為載體，考查等差數列、等比數列的通項與求和問題，考查解不等式，屬于中檔題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點集L={（x，y）|y=
    m
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    n
    }，其中
    m
    =（2x-b，1），
    n
    =（1，b+1），點列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1為L與y軸的交點，數列{an}是公差為1的等差數列．
    （Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n為奇數)
    bn，(n為偶數)
    ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出Sn關于n的表達式；
    （Ⅲ）若f（n）=
    an，(n為奇數)
    bn，(n為偶數)
    ，給定奇數m（m為常數，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
    f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}是公差為1的等差數列，{bn}是公比為2的等比數列，Sn，Tn分別是數列{an}和{bn}前n項和，且a6=b3，S10=T4+45
    ①分別求{an}，{bn}的通項公式．
    ②若Sn＞b6，求n的范圍．
    ③令cn=（an-2）bn，求數列{cn}的前n項和Rn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2006•朝陽區(qū)三模）{an}是公差為1的等差數列，{bn}是公比為2的等比數列，Pn，Qn分別是{an}，{bn}的前n項和，且a6=b3，P10=Q1+45．
    （Ⅰ）求{an}的通項公式；
    （Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•婺城區(qū)模擬）已知數列{an}是公差為1的等差數列，Sn是其前n項和，若S8是數列{Sn}中的唯一最小項，則{an}數列的首項a1的取值范圍是
    （-8，-7）
    （-8，-7）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若{an}是公差為1的等差數列，則{a2n-1+2a2n}是（　�。�
    

			
    

			
    
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