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    長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點(diǎn)沿長方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是          ．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    


    【解析】
    


    試題分析：畫出長方體的展開圖，在三種不同情況下，利用勾股定理計(jì)算并比較得小蟲從A點(diǎn)沿長方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是。
    


    考點(diǎn)：本題主要考查長方體的幾何特征及其展開圖。
    


    點(diǎn)評(píng)：“化曲為直”是常用方法之一，當(dāng)把長方體展開圖畫出后小蟲爬行最短距離轉(zhuǎn)化為計(jì)算線段的長度。注意三種情況下，線段長度的比較。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
    （1）求棱A1A的長；
    （2）求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
    		2
    a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
    （1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
    （2）求證：BD1⊥MCNA1；
    （3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
    （4）求A1B與平面A1MCN所成的角．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為（　　）
    
                
    A、10B、20C、30D、35
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
    （1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
    （2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
    （3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
    （1）求證：A1E⊥平面ADE；
    （2）求三棱錐A1-ADE的體積．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案