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				已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：由斜邊AB∥y軸及拋物線的對稱性可知△ABC為等腰直角三角形，高CD為AB一半，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可．
    解答：解：由題意，斜邊平行y軸，即垂直對稱軸x軸，
    所以Rt△ABC是等腰直角三角形，
    所以斜邊上的高CD是AB的一半，
    假設(shè)斜邊是x=a，則有A（，），
    代入y2=2px得a=4p，
    所以CD==2p，
    故答案為：2p．
    點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是拋物線的應(yīng)用，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于
    2p
    2p
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期 北師大課標(biāo)
				題型：044
			
    

						
    

    已知Rt△ABC的三條邊分別為3，4，5，若該三角形繞著三條邊分別旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為12π，16π，π，注意到()2＋()2＝()2．將此結(jié)果拓展到邊長分別為a，b，c(c為斜邊長)的一般直角三角形，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案