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				正三棱柱ABC-A1B1C1中，過(guò)AB作一截面交C1C于D，截面與底面ABC成60°的二面角．已知棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，則所作截面ABD的面積為    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)題意，△ABC為截面ABD在平面中的射影，由于截面與底面ABC成60°的二面角，根據(jù)，可求截面ABD的面積
    解答：解：根據(jù)題意，△ABC為截面ABD在平面中的射影
    ∵截面與底面ABC成60°的二面角 
    ∴
    ∵棱柱的底面邊長(zhǎng)為a 
    ∴截面ABD的面積為
    故答案為
    點(diǎn)評(píng)：本題以正三棱柱為載體，考查二面角，考查截面面積，關(guān)鍵是利用公式求解．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
    AA13
    =a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長(zhǎng)為
    		2

    （1）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，求證A B1⊥B C1；
    （2）設(shè)A B1與B C1成600角，求側(cè)棱長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=
    1
    4
    ．
    （1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
    （2）證明：MN⊥B C1；
    （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
    C1E
    =
    1
    3
    EA1
    ，
    C1F
    =
    1
    4
    FB1
    ，
    C1H
    =x
    C1A1
    +y
    C1B1
    ，求x+y的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=數(shù)學(xué)公式=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：1996年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案