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				已知直角三角形的兩直角邊長分別為4和6,試用向量法求兩直角邊中線所成鈍角的余弦值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    思路分析:本題考慮用向量的幾何法不易入手,故考慮用向量的坐標(biāo)法,將直角三角形放到直角坐標(biāo)系中,寫出點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解.
    解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,則A(4,0),B(0,6),E(2,0),F(0,3).
    所以=(-4,3),=(2,-6).
    所以·=-26,||=5,||=.所以cos∠AO′B=
    .
    所以兩中線所成鈍角的余弦值為.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    10、下列命題中，正確命題的序號為
    ④⑤
    ．
    ①經(jīng)過空間任意一點(diǎn)都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
    ②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
    ③有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
    ④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：044
			
    

						
    

    已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當(dāng)AB＝71/2時，求二面角P－AC－B的大小．
    


    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
     已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一 
      
     點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當(dāng)AB=71/2時，求二面角P—AC—B的大小。 
      
     　　 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    下列命題中，正確命題的序號為    ．
    ①經(jīng)過空間任意一點(diǎn)都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
    ②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
    ③有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
    ④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    下列命題中，正確命題的序號為    ．
    ①經(jīng)過空間任意一點(diǎn)都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
    ②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
    ③有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
    ④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案